Die TS Jahn München, bzw. deren Vorläuferverein TSV Jahn, gehört zu den Pionieren des deutschen Basketballs. 1937 gründete Arno Sollmann, ein Vorkriegsnationalspieler, die Basketballabteilung im Verein. 1938 erster Münchner Meister, belegten die Herren bei der ersten deutschen Meisterschaft 1939 als Bayerischer Gaumeister Platz vier. Nach kriegsbedingter Pause waren es jedoch die Damen, die die ersten beiden deutschen Meisterschaften im Frauenbasketball 1947 und 1948, außerdem noch 1950 und 1951 gewannen. Dasselbe gelang 1953 dem U20-Nachwuchs. Danach spielte der Verein über lange Jahre keine Rolle im nationalen Basketballgeschehen. Die Herren spielten in den 80ern etliche Jahre in der Regionalliga, damals die dritthöchste Klasse. 1980 stiegen die Damen in die damals zweigleisige erste Liga auf und erreichten in der gleichen Saison das Halbfinale um die deutsche Meisterschaft. Nachdem aber die Qualifikation für die neu geschaffene einteilige Bundesliga 1982 nicht geschafft wurde, zerfiel die Mannschaft und nach mehreren Abstiegen löste sie sich 1989 sogar auf. Denselben Weg nahm die Herrenmannschaft. Um die Jahrtausendwende lag Basketball im Jahn darnieder, nur einzelne Jungenmannschaften und ein Seniorenteam blieben im Spielbetrieb.
In der ersten Dekade des neuen Jahrhunderts wurde die Abteilung durch eine Intensivierung der Jugendarbeit neu belebt. Vorreiter hierbei war der weibliche Bereich, dessen zweite Mannschaft seit 2009 in der Regionalliga spielt. Zudem ist die U18-Mannschaft der Turnerschaft seit dem Gründungsjahr der weiblichen Nachwuchsbasketballbundesliga im Jahr 2010 dauerhaftes Mitglied. Seit der Saison 2011/12 spielt die erste Damenmannschaft nach der Übernahme der Lizenz vom SV Germering in der 2. Bundesliga.
Der männliche Bereich zog nach - es gelang die Qualifikation zur U14-Bayernliga im Jahr 2012. Zwei Jahre später konnte sich dieser Jahrgang zudem für die Jugendbasketballbundesliga (JBBL) qualifizieren. In dieser ist die Turnerschaft seither ununterbrochen vertreten. Im gleichen Jahr wuchs die Abteilung zur mitgliedsstärksten Basketballabteilung Bayerns an. Im Jahr 2016 wurde die Abteilung zur besseren Förderung der weiblichen Nachwuchsspielerinnen formal in zwei unabhängige Vereine aufgeteilt. Die weiblichen Teams der U14 und jünger nehmen seither als „Förderverein Jahn München“ am Spielbetrieb teil, während alle weiteren Mannschaften als „Turnerschaft Jahn München“ auf Korbjagd gehen.
2018 konnte die Qualifikation für die Nachwuchsbundesliga (NBBL) im männlichen Bereich erlangt werden. Zudem verpasste die erste Damenmannschaft der Turnerschaft den Aufstieg in die erste Bundesliga als Vizemeister der zweiten Bundesliga Süd nur denkbar knapp. Im selben Jahr konnte durch den Beginn einer Kooperation mit der Barmer GEK und der Technischen Universität München eine Basis für die ganzheitliche Ausbildung der Spielerinnen und Spieler geschaffen werden. Die erste Herrenmannschaft stieg im März 2019 mit ihrem vierten Aufstieg in Folge in die Bayernliga auf. Einen Meistertitel und Aufstieg durfte ebenfalls unser Kooperationspartner, die TSV Oberhaching Tropics, feiern, die seit der Saison 2019/2020 in der ProB an den Start gehen. Als coronabedingt einzige Jahn-Mannschaft mit Spielbetrieb in der Saison 2020/2021, konnten sich die Jahn-Damen den dritten Platz der 2. DBBL Süd sichern. In der darauffolgenden Saison 2021/2022 konnten alle männlichen und weiblichen Mannschaften von der U12 bis zur U18 mindestens die Bayerischen Meisterschaften erreichen, die U16w sicherte sich Bronze bei der Deutschen Meisterschaft. Ungeschlagen stieg die Herren-1 in die 2. Regionalliga auf, die erste Damenmannschaft schloss die Saison auf dem fünften Platz der 2. DBBL Süd ab. In der Saison 2022/23 schaffte die Herren-1 direkt den Aufstieg in die 1. Regionalliga.
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